Вот задачка, котоpая, как выяснилось, уже не одну "тусовку" взбудоpажила
чуть ли не до моpдобоя :-) Хто бы мог подумать?!
Ваше мнение?

Наш Самолет (pеактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным
покpытием (типа тpанспоpтеpа). Покpытие может двигаеться пpотив напpавления
взлета самолета. Оно имеет систему упpавления, котоpая отслеживает и
подстpаивает скоpость движения полотна таким обpазом, чтобы скоpость движения
полотна была pавна скоpости вpащения колес самолета. Вопpос: сможет
ли наш самолет pазбежаться по этому полотну и взлететь ?

Удачи

ЗЫ: мордобоя не надо

[Изменено 21-10-2004 автор CABA]

сообщение Ruslan H
Ну что ж.... на протяжении трех страниц несколько человек, введеные в заблуждение хитрым САВой обсуждали абсолютно очевидную вещь....
Ну и посмеялся я.....

сообщение Ruslan H
Ну что ж.... на протяжении трех страниц несколько человек, введеные в заблуждение хитрым САВой обсуждали абсолютно очевидную вещь....
Ну и посмеялся я.....

Ладно САВА, сегодня в честь праздника полетит!
Поздравляю. Чтоб все что хотелось летало.

мож я канешно не все читал....
как он предположительно должен взлететь?
вертикально вверх? он не может в силу того что не рассчитан для этого.
вперед? не может, так как при этом его скорость больше скорости движения ленты транспортера.
ну и посмотрел бы я на вас, когда бы вы на одних винтах летали. вы уж тогда и крылья ему обрубите.
мой вердикт-не взлетит
максимум, что сможет сделать-присесть на хвост слегка.

За счет воздушного потока создаваемого винтами?

Задача , вообще говоря, поставлена (как говорят математики) некорректно. Дело в том, что никак не оговорен способ сцепления колёс самолёта с дорожкой, а это кардинально влияет на решение задачи. Попробую пояснить. Представим себе, что самолёт стоит на идеально гладкой дорожке. Тогда единственной силой, действующей на самолёт в горизонтальном напрвлении будет тяга, создаваемая винтом (трением качения пренебрегаем, т.к.оно мало по сравнению с тягой). В итоге самолёт начнёт разгоняться (КОЛЁСА ПРИ ЭТОМ ВРАЩАТЬСЯ НЕ БУДУТ) и взлетит при возникновении достаточной подъёмной силы. В аналогичном случае автомобиль будет буксовать на месте, т.к. единственной силой, движущей его вперёд, является сила трения скольжения.
Если сцепление с дорожкой осуществляется зацеплением типа гусеницы-зазубрины и порскальзывание исключено, то ситуация зависит от того, как управляется дорожка. Как правильно заметил Maverik если скорость дорожки поддерживается равной линейной скорости ОСИ колеса, то самолёт будет стоять относительно земли , а колёса будут вращаться. При этом сила тяги винта будет уравновешиваться силой реакции зазубрин.
Если же сцепление осуществляется просто за счёт трения скольжения, то взлетит самолёт или нет, определяетя величинами коэффициента трения, силой тяги и нормального давления (т.е. давления самолёта на опору), причём нормальное давление может не совпадать с весом самолёта из- за наличия подъёмной силы при обдуве крыла от винта или ветра. Если F>KxP (F- сила тяги, К- коэффициент трения, Р- нормальное давление) то самолёт взлетит с пробуксовкой, в противном м случае будет стоять на месте (относительно Земли), а колёса будут вращаться.
Уверен, что правильно рассмотрел задачу, т.к. хоть и давно, закончил аэромеханический факультет Физтеха.

[Изменено 24-9-2004 автор Игорь В.]

Три дня назад выпнул из-за служебного компьютера знакомых ординаторов, решавших аналогичную задачу на одном из медицинских форумов.

Там, правда, условия были полностью оговорены: предполагалось, что сцепление колес с поверхностью ленты транспортера жесткое (т.е. колеса не пробуксовывают ни при какой тяге), а скорость ленты равна скорости вращения колеса, а не линейной скорости оси относительно полотна (второе условие, кстати, изложено в "нашей" версии задачи). Также игнорируются ветер и подъемная сила, создаваемая на крыле непосредственно движителями. Правильный ответ для этого случая, естественно - не взлетит, т.к. транспортер прикладывает к самолету силу, равную силе тяги и направленную (практически) в противоположную сторону (ничтожные отклонения вектора тяги из-за конструкционных особенностей движителя в расчет можно не принимать). Из этой частности очевидным образом вытекает решение для общего случая, приведенное и очень корректно доказанное предыдущим автором.

С уважением.

P.S. Интересно, на скольких еще тематических форумах появится эта лабудень про транспортер?

Но ведь транспортер прикладывает вектор силы не к самолету как таковому, а к нижней части обода колеса, заставляя его крутиться быстрее. Если пренебречь некоторыми "второстепенными" силами, такими как сила трения в подшипниках оси колеса, приняв их равными нулю, что обычно и делается в таких задачках "с подвохом", то можно представить ситуацию, когда самолет стоит с выключенными двигателями на месте относительно земли, а транспортер при этом бежит и вращает колеса. В следующий момент самолет включает двигатели и, отталкиваясь от воздуха начинает таки свое движение вперед относительно воздуха же (а именно это и надо для взлета). Что при этом вытворяют колеса между ним и транспортером, ему совершенно безразлично при условии нулевой силы трения в ступицах (ну о-о-очень хорошее масло там налито) - колеса выполняют просто роль прослойки, минимизирующей силу трения между самолетом и опорой (так же как и лыжи у северных вариантов самолетов, о которых САВА очень справедливо и к месту упомянул в начале этого треда), больше для взлета ничего и не надо.
В итоге самолет, разумеется, взлетает. ИМХО, это и есть правильное решение задачи.

То ~SP~
Всё дело в том, что по условию задачи дорожка управляется так, что скорость самолёта (оси колеса) всегда равна нулю. Если же имелась в виду мгновенная линейная скорость точки обода относительно опоры, то она ВСЕГДА равна 0 в отсутствии проскальзывания. Вращение же колеса ВСЕГДА вызывается не одной силой , а парой сил, одна из которых приложена к нижней токе обода, а другая- сила реакции в оси. Они и создают вращательный момент. В Вашем гипотетическом примере, как только включится движок, изменится сила реакции в оси , а управление по условию задачи изменит силу реакции в зацеплении. Более подробное объяснение связано с понятиями мгновенного центра вращения и выходит за рамки обсуждения на сайте.
С уважением Игорь В.

Зарекся сюда лазить, поскольку ни одного реального объяснения почему самолет должен взлететь - нет. В основном типа: вдруг откуда не возьмись появился ... подъемный сила и самолет рванул.

[q]сообщение CABA
Покpытие может двигаеться пpотив напpавления
взлета самолета. Оно имеет систему упpавления, котоpая отслеживает и
подстpаивает скоpость движения полотна таким обpазом, чтобы скоpость движения
полотна была pавна скоpости вpащения колес самолета.

Откуда возникает подъемная сила? Поподробнее для бестолковых. Самолет начнет двигаться по дорожке? - туфта - нарушение условий задачи. Подпрыгнет?

Самолет начнет движение по дорожке, при этом у колеса появится некоторая угловая скорость, а у оси линейная.
Дорожка начнет движение против вектора ускорения самолета.
Так и взлетит.

Увеличение скорости дорожки - есть следствие увеличения скорости самолета.
Возникновение подъемной силы - следствие увеличения скорости самолета.


[Изменено 27-9-2004 автор CABA]

Неминуемо взлетит, достигнув 1-й космической скорости.
До этого, вряд ли.

Виноват - чушь. Относительно земли, скорость будет всё ещё нулевая. Был неправ.

сообщение CABA
Покpытие может двигаеться пpотив напpавления
взлета самолета. Оно имеет систему упpавления, котоpая отслеживает и
подстpаивает скоpость движения полотна таким обpазом, чтобы скоpость движения
полотна была pавна скоpости вpащения колес самолета.

сообщение CABA
Увеличение скорости дорожки - есть следствие увеличения скорости самолета.

увеличение скорости вращения колес=увеличение скорости самолета

сообщение CABA
увеличение скорости вращения колес=увеличение скорости самолета

сообщение CABA
Покpытие может двигаеться пpотив напpавления
взлета самолета. Оно имеет систему упpавления, котоpая отслеживает и
подстpаивает скоpость движения полотна таким обpазом, чтобы скоpость движения
полотна была pавна скоpости вpащения колес самолета.

Если полотно будет двигаться по движению колеса крутится не будут

Крутиться по направлению взлета, но медленнее, чем требуется для остановки колес ровно в два раза. Именно в этом случае скорость вращения колес равна скорости вращения полотна (знаки я в счет не беру).

И вопрос задачи должен быть таков - "В какую сторону сторону должен крутиться транспортер, чтобы скорость движения ленты была в абсолюте равна скорости вращения (читай скорости движения внешней поверхности) колеса?" Ну а самолет в первоначальной задаче будет взлетать как обычно, а лента будет стоять, т.к. крутиться транспортер может только против взлета (тем самым увеличивая скорость вращения колеса) А если будет лента стоять, это самая маленькая разница между скоростью вращения колеса и скоростью движения ленты.

О как физику разобрал!

Коль стречный поток нужен, предлагаю подуть самолетику в морду хорошенько!

Жаль, что у ракеты колес нет, можно было бы транспортер вертикально поставить рядом и тем самым помешать ей взлететь

сообщение Олег Нечаев
Жаль, что у ракеты колес нет, можно было бы транспортер вертикально поставить рядом и тем самым помешать ей взлететь