Задача для второго класса. Арифметика типа...

Сотрудница вчера на работе рассказала, что её племяннице задали задачку (2-й класс), но (!) пока решить её никто не смог... Ну вот и ломали голову (кризис, не до работы! ) ) Но тоже пока безрезультатно. Задача математическая на логику, напоминаю - 2-й класс общеобразовательной школы.
Кто может - помогите... помогите, кто может.....
Условие (возьмите листок бумаги и карандаш): рисуем квадрат. В него по диагонали вписываем такой же квадрат... ну, получается что-то вроде розы ветров... ну- у... или звезды Давида...По углам квадратов и на пересечении сторон нужно проставить цифры от 1 до 16 так, чтобы 4 цифры вдоль одной линии давали в сумме 34 . Т.е. грубо говоря получается наружная сторона из 8-ми цифр и внутренняя, тоже из 8-ми. Цифры не должны повторяться!
Ась? Сообразим коллективно?

Рыбка-Люб

Да! Абсолютно точно!

Извиняюсь - продублировалось

Изменено 22.11.08 автор Рыбка-Люб

Вообще, задача сводится к решению магического квадрата четвертого порядка. Т.е в математике есть такое понятие как магический квадрат - таблица NxN клеток, заполненная числами от 1 до N в квадрате так, что сумма чисел в каждой строке, столбце и по главным диагоналям равна одному числу. В данном случае это квадрат 4x4, у которого как раз эта сумма чисел, магическая константа, равна 34. У квадрата 3-го порядка эта константа равна 15, у пятого 65, шестого 111 и т.д., а у четвертого 34. Это давно известная и высчитанная константа, формула очень простая. Для квадрата 4-го порядка таких комбинаций существует, кажется, 880 штук.
Остается только расположить цифры в вашей фигуре, но это не так просто. Подозреваю, что детям давали дополнительно какие-то определения или вводные, помогающие решить эту задачку, но вы нам, или они вам, их не довели.

Рыбка-Люб

Elohim_Meth

Не, никаких дополнительных данных не было.
Спасибо!
Однако, умное у нас поколение подрастает

1972 варианта не являются уникальными относительно поворотов на 45 и 90 градусов, а также осей симметрии, коих в данном случае насчитывается 4 штуки. Уникальных относительно поворота на 90 градусов = 1972/4 = 448. Если учесть оси симметрии, то это число нужно разделить на 8 : 448/8 = 56. Не берусь утверждать, что это точное число, это нуждается в кропотливой проверке, но порядок количества решений именно такой.

Рыбка-Люб

Только те, у которых умные родители.

Давать такие задачи восьмилетним детям мог только психически нездоровый учитель. IMHO, конечно.

Не-а. Дети не сумели написать программу в Дельфи.... Да и родителям, похоже, не удалось... т.е. никому.

Дело не в учителе, а в программе по которой он работает. Сейчас есть много программ для начальной школы и родители вправе выбирать по какой программе учиться их ребенку, так как разные программы расчитаны на разных по уровню готовности к школе, по склонностям к той или иной деятельности, по психологическим особенностям детей. К сожалению родители узнают о том по какой программе учиться их чадо только когда он или она уже пришла в конкретный класс и проучилось пол четверти и переводить уже позновато или не охота.

Интересно по какой программе учиться ребенок получивший это задание??? Не Питерсон ли???

Не могу ответить, потому как не знаю. Племянница не моя