Как посчитать естественный нагрев воды от воздуха?

Есть такой вопрос. К примеру, в комнате аквариум объемом 1 м3, в который залита вода температурой 10 градусов цельсия. В комнате воздух, температура которого 20 градусов цельсия (поддерживается автоматически батареей). За какое время температура в аквариуме достигнет температуры 20 градусов, т.е. температуры окружающей среды?
Искал в интернете формулы, даже у ChatGPT спрашивал, он насчитал аж более 600 дней.

Изменено 17.5.23 автор Sesda

Как предположение, для грубой прикидки использовал бы формулу:

Расчёт времени нагрева воды исходя от мощности нагревателя кВт.

Расчёт производится по формуле T = 0.00117 * V * (Tk-Tn)/P.
Где:
T - время;
V - объём емкости, л;
Tk - конечная температура воды;
Tn - начальная температура воды;
P - мощность, кВт.

Мощность 1 секции радиатора отопления - 0,1 кВт. Допустим, у Вас 5 секций - получаем 0,5 кВт.

Вот калькулятор.

https://niib-t.blogs...

Для аквариума объемом 1000 литров получаем 23,4 часа.

Поскольку нагрев идет не напрямую от батареи, а через воздух, то нужно учитывать теплопроводность воздуха.

Которого коэффициент воздуха при T=20 градусов составляет 0,0259. Получается, T=23.4/0.0259=903 часа или 38 дней.

Как-то нереалистично у меня получается. Я себе представлял, что за сутки должно нагреться.

Хотя, вот формала для расчета времени нагрева воды в бассейне.

t = 1.16 * V * T / P,
где t — искомое время в часах, V — объем воды бассейна в кубометрах, T — требуемая разница температур в градусах, P — заявленная мощность.

По ней тоже самое получается.



Изменено 17.5.23 автор Sergey PAT_A

Sergey PAT_A

Sesda

для воды основным способом передачи тепла является конвекция, теплопроводность у воды отстой.
нужна помпа, циркуляция - тогда быстренько всё нагреется

Sesda
Если налить в стакан 200 мл воду температурой 5 градусов и оставить на 30 минут в комнате температурой 20 градусов, то скорее всего через эти 30 минут в стакане будет вода с температурой той же 20 градусов.

Sergey PAT_A

Вот нашел формулу.

Человек спрашивает, за сколько времени уравняется температура, если в комнате 27 градусов, а вода 10 градусов.

https://physics.stac...


I have a small container (100mm X 80mm X 60mm) filled with water at 10° C. The container is made out of Aluminum and is not insulated, and is resting on a wooden table. Room temperature is about 27° C. How do I calculate the time required for the water in the container to reach room temperature?

Вот расчет:

First get data lined up. It seems the container is not small

volume of water: 4.80×10−4 m3
heat transfer surface area (ignore wood supporting face): 0.038m2
mass of water: 0.48 kg
heat capacity of water is 4.2kJ/kg-K
calculate how much heat required for the water to reach room temperature.

△Q=mc(27−10)=34.3kJ
Assuming water can transfer heat fast, we get the water temperature change rate,
mcdTwaterdt=Q˙
Use 10W/m2−K
for air natural convection heat transfer, we get the heat transfer rate,
Q˙=hA(Troom−Twater)
Thus we end up solving this equation,
mcdTwaterdt=hA(Troom−Twater)
Solve this equation, we get
Twater=27−17e−hAmct=27−17e−0.000188t
.

Calculate this, you would need about 20 hours. But within 6 hours you can get the water temperature above 90% of 27 degrees.

Изменено 17.5.23 автор Sergey PAT_A

Sergey PAT_A

Hence, according to the calculation, it would take approximately 18.15 minutes to heat up 1 cubic meter of water from 7 degrees Celsius to 20 degrees Celsius, assuming a heat transfer coefficient of k = 0.05 min^(-1) and neglecting any heat loss to the surroundings.

Sesda

volodyvasiliev
для воды основным способом передачи тепла является конвекция, теплопроводность у воды отстой.
нужна помпа, циркуляция - тогда быстренько всё нагреется

Sesda

Sergey PAT_A
Думаю, в этом расчете не учитывается, что в аквариуме вода движется, поэтому теплообмен происходит быстрее - нагревается быстрее.

Sesda
За какое время температура в аквариуме достигнет температуры 20 градусов, т.е. температуры окружающей среды?

Sesda

Насколько я понял, расчет делается по формуле

Sesda

А если представить, что помещение не обогревается вообще, просто на улице температура 20 градусов и открыто окно и она (температура окружающего воздуха) тоже не меняется. Хотелось найти формулу именно нагрева естественного, без привязки к нагревателю.

500 литров прогревается от 5 до 20 градусов при грелке в 500 ватт 2 суток.

Sergey PAT_A

У меня круглый каркасный бассейн d=6м(30куб.м.). Воду в бассейн заливаю непосредственно из скважины(t=9-10грд.). Заполняется часов 12 (с 8 вечера до 8 утра). В солнечный день к вечеру первого дня уже около 18грд. На 3-й день уже 22-23.

Sergey PAT_A

Соотношение объема аквариума и комнаты Сак=41,2/1=41,2 раз.