Инструкция по расчету металлокаркаса и выбор профиля (проф.трубы, швеллера, двутавра и т.п.)


Посетитель




196 57
Ukraine
2 мес. назад
Инструкция по расчету металлокаркаса и выбор профиля (проф.трубы, швеллера, двутавра и т.п.)
В общем, в связи с большой необходимостью рассчитать себе подставку под новую баночку общим весом 1300 кг, пришлось найти и разобраться в сопромате касательно упругости на изгиб металлопроката из обычной стали. Надеюсь следующая информация будет всем полезна И еще: если в расчетах есть ошибка, буду благодарен за исправления

Итак:

1. Нужно знать общий вес аквариума (сам аквариум + вода + грунт).
ПРИМЕР: у вас планируется баночка 225*60*70 см из стекла 10 мм. Вес самого аквариума считаем так: площадь стекла баночки (одно+стенки) умножаете на 2,5 - это будет вес без учета стяжек и ребер и крышки, а если площадь умножить на 3, то плучите вес с учетом стяжек и ребер и крышки. Так банка 225*60*70 из стекла 10 мм и обьемом 945 литров будет весить сухая 160 кг. Далее добавляете вес грунта (обьем * 1,5 = хх кг). В нашем случае 225*60*7(толщина слоя)*1,5=142 кг. Обьем воды - 945 кг (хотя в реальности чуть меньше, т.к. вы не наполните банку под завязку). Итого общий вес округлим до 1300 кг.

2. Нужно знать максимальные пролеты. К примеру берем мой чертежь:

Максимальный пролет у нас 125+2,5+2,5=130 см.

3. Далее высчитываем нагрузку на этот пролет общую. 1300 кг/225см*130см=750 кг на пролет 130 см.
У нас пролет держат две балки, следовательно на каждую из них будет давить вес 750/2=375 кг.
375 кг распределенной нагрузки вдоль всей балки равны 188 кг точечной нагрузки в центр пролета балки. Итак, мы имеем два главных параметра: 130 см пролет и 188 кг точечной нагрузки.

4. Нам нужно определиться с максимальным для нас допустимым прогибом. Для поставки под аквариум безопасным является 3 мм (при условии использования прокладки 1 см вспененной резины под аквариум). Но для расчетов давайте возьмем 2 мм. В реальности мы будем брать балку с запасом по прочности +20 или +50 или как я +100%, поэтому наш прогиб будет на практике около 1-1,5 мм.

5. Нам надо найти минимально допустимый момент инерции нашей балки (J). Момент инерции измеряется в см4 (сантиметры в 4-й степени).
В справочных материалах часто идет например под символом l или I или другими, это не важно.
Момент инерции балки - это наш самый главный параметр ее жесткости на прогиб.

ФОРМУЛА:
J=(P*L^3)/(48*E*v)
Р-нагрузка, нагрузка у нас 188 кг.
L-пролет, у нас L=130см
v-максимальный для нас прогиб, v=0,2см
E - модуль упругости стали, для обычной стали это 2100000 кгс/см2.

Если сталь не обычная (я видел в продаже двутавр марки ст4 и 10Г2С, разница в цене 10%, а вот в жесткости 40%), то вбивайте данные по этой табличке:
Марка стали и прочность/упругость на изгиб: Прочность (R), кгс/см2
Ст3 2100
Ст4 2100
Ст5 2300
14Г2 2900
15ГС 2900
10Г2С 2900
10Г2СД 2900
15ХСНД 2900
10ХСНД 3400

ПРИМЕР РАСЧЕТА МОМЕНТА ИНЕРЦИИ БАЛКИ ДЛЯ НАШЕГО АКВАРИУМА:
J=(188*130^3)/(48*2100000*0,2)= 20,5 см4.
Итак, нам нужна балка с моментом инерции не ниже 20 см4.

6. Момент инерции балки можно высчитать самим:
Ну и на последок формула расчета Jx=H^3*B/12-h^3*b/12
Где H выстоа
B- ширина
h=H-S
b=B-S
S-толщина стенки
Ответ получите в тех единицах которые используете если см то см4 если м то м4

Но проще и удобнее использовать ТАБЛИЦЫ, только вам придется втащить их в EXCEL для удобной сортировки:
1. Трубы профильные прямоугольные: http://www.b2bmetal....
2. Труба профильная квадратная: http://www.b2bmetal....
3. Двутавры прямые: http://www.b2bmetal....
4. Двутавры с уклоном полок: http://www.b2bmetal....
5. Швеллера прямые: http://www.b2bmetal....
6. Швеллера с уклоном полок: http://www.b2bmetal....

7. Берем табличку профильной прямоугольной трубой, кстати нам нужен параметр Ix если мы ставим ее ребром или Iy если мы ставим ее плашмя. Цена труб зависит от ее веса и считается, как правило, в грн или руб за 1 кг. Поэтому в EXCEL сортируем весь прокат по ВЕСУ на 1 метр погонный и далее начиная с малого выбираем самую легкую трубу, которая имеем жесткость от 20 и выше.

К примеру, одинаковые по весу 3,6 кг на один погонный метр (а значит и одинаковые по цене за метр) три трубы:
Трубы профильные прямоугольные 70*50*2 3,6 кг/м 31 см4
Трубы профильные прямоугольные 80*40*2 3,6 кг/м 37 см4
Трубы профильные прямоугольные 60*40*2,5 3,6 кг/м 22 см4

Вес одинаков: 3,6 кг на 1 метр погонный. Цена, следовательно, тоже будет одинакова. Но их жесткость отличается безумно: 22, 31 и 37 единиц!!! То есть покупая 80*40*2 вы получаете двухкратный запас прочности, а точнее прогиб 1 мм вместо расчетных 2 мм, тогда как покупая 60*40*2,5 вы платите те же деньги, тот же вес, но прогиб будет 2 мм (жесткость в 2 раза ниже).

8. Таким образом, для нашего аквариума идельным является труба 80*40*2 по соотношению вес/жесткость/цена.

9. А теперь печалька: я НЕ нашел формулу как считать ножки для аквариума, то есть жесткость профильной трубы ВДОЛЬ ОСИ. У нашей тумбы, чертежь которой выше, вес 1300 кг и есть 8 ножек. Вес на одну ножку 150 кг. С запасом берем 200 кг на одну. Но вот какую профильную трубу нужно взять для такого веса: 25*25 или 30*30 или 40*40 я не знаю И, кстати, буду очень благодарен тому, кто знает и расскажет!

Вроде всё Надеюсь материал полезет и не сложен

Изменено 6.11.15 автор Dmitry S.
2015-11-06 добавлено 06/11/2015 21:40:16#2146643

Свой на Aqa.ru




1522 144
Санкт-Петербург
11 мес. назад
Dmitry S.
Если сталь не обычная (я видел в продаже двутавр марки ст4 и 10Г2С, разница в цене 10%, а вот в жесткости 40%


Это не разница в жесткости, это разница в прочности. Разницы в жесткости почти нет, жесткость определяется Е, а он почти одинаков для разных сталей.
А в целом хорошая инструкция, наглядно показывает как подходить к проектированию тумбы.
2015-11-06 добавлено 06/11/2015 22:30:54#2146671

Посетитель




196 57
Ukraine
2 мес. назад
Нашел ошибку: вес аквариума - это не площадь, умноженная на 3, а обьем стекла аквариума, умноженный на 3. То есть площадь умножаем сначала на толщину стенки, а затем уже на коэффициент 3

сообщение rasskazov
Dmitry S.
Если сталь не обычная (я видел в продаже двутавр марки ст4 и 10Г2С, разница в цене 10%, а вот в жесткости 40%


Это не разница в жесткости, это разница в прочности. Разницы в жесткости почти нет, жесткость определяется Е, а он почти одинаков для разных сталей.
А в целом хорошая инструкция, наглядно показывает как подходить к проектированию тумбы.

Точно! Спасибо за исправление! Но марку стали тоже стоит учитывать в формуле, если брать более дорогую сталь, то может получится экономия и снижения веса конструкции.
2015-11-06 добавлено 06/11/2015 23:13:54#2146685

Свой на Aqa.ru




1166 174
Ukraine
1 г. назад
Dmitry S.

Простите, но у Вас не это основная ошибка.
Вы привели пример неправильного применения правильных расчетов.
У Вас неверно рассчитана нагрузка на балку. Она будет в разы меньше 375кГ, т.к. большую ее часть берет на себя сам аквариум.
Отсюда и получаются такие огромные размеры профилей.
Расчеты были бы верны, если бы у аквариума были стеклянные стенки и дно из тонкой мягкой резины. Тогда все было бы правильно.
Разберитесь с этим и все встанет на свои места.
Удачи.
2015-11-06 добавлено 06/11/2015 23:31:59#2146694

Свой на Aqa.ru




1522 144
Санкт-Петербург
11 мес. назад
Serg_55
У Вас неверно рассчитана нагрузка на балку. Она будет в разы меньше 375кГ, т.к. большую ее часть берет на себя сам аквариум.

Как раз для того, чтобы дно аквариума не брало на себя большую часть нагрузки и кладут под него упругую подложку. Это маленькие аквариумы могут стоять на жестком основании опираясь только краями (несущее дно), а тут аквариум длиной больше 2 метров.
2015-11-07 добавлено 07/11/2015 01:17:37#2146715
Нравится Dmitry S.

Посетитель




196 57
Ukraine
2 мес. назад
сообщение Serg_55
Отсюда и получаются такие огромные размеры профилей.

Почему огромные? Вся подставка целиком весит по моим расчетам всего 53 кг (профиля 80*40*2 и 40*20*2) и обходится около 800 грн ($33). На секундочку столик длиной почти 240 см, шириной 60 см и высотой общей 86 см, расчитанный под банку весом 1300 кг. И банка при этом не испытывает нагрузку вообще.

И такими профиля получаются только потому, что пролет целых 130 см. Если пролет сделать 50 см, то есть больше ножек и чаще, то требование к жесткости - жалких 0,4 см4. Вес 136 кг в одну точку, достаточно профиля 25*15*2 мм.

Если пролет 60 см, то требование 0,9 см4, вес 164 кг в одну точку, профиль 30*20*2 мм.

Момент инерции тонких профилей меньше 40 мм можно посмотреть вот здесь:
http://met.su/prokat...

Изменено 6.11.15 автор Dmitry S.
2015-11-07 добавлено 07/11/2015 01:50:11#2146717

Свой на Aqa.ru




1166 174
Ukraine
1 г. назад
rasskazov
...для того, чтобы дно аквариума не брало на себя большую часть нагрузки и кладут под него упругую подложку...

А причем тут подложка? Речь ведь не о подложке, а о нагрузке на профиль пролета.
У подложки свои функции: компенсировать небольшие неровности опорной поверхности, чтобы "выровнять" поверхность, на которую дно опирается.
С величиной нагрузки на пролет подставки это никак не связано.
Конструкция у аквариумов такая, что он по своим качествам приближается к трубе или швеллеру сечением Ш х В.
Какую нагрузку надо приложить, чтобы прогнуть трубу или швеллер сечением 60х60см длиной 2м? Даже, если она жестяная.
У длинных аквариумов есть только один возможный вид существенной деформации - это скручивание по длине. Торсион.
Если его поставить на подставку, поверхность которой закручена винтов, то он повторит ее форму. Торцы будут иметь разный наклон.
А возможный продольный прогиб дна ограничен степенью растяжения клеевого слоя между дном и боковыми стенками. При обычной его толщине 1-2мм этот прогиб составляет десятые доли мм. Больше оно прогнуться может только при разрушении клеевого шва. Но его прочность в несколько раз выше, чем усилия на сдвиг или разрыв. По ширине донное стекло может прогнуться больше.
Собственно этот прогиб и дает основную нагрузку на подставку. Но она гораздо меньше, чем та, что заложена в расчеты.
2015-11-07 добавлено 07/11/2015 02:54:17#2146722

Свой на Aqa.ru




1166 174
Ukraine
1 г. назад
Dmitry S.

Дмитрий, Вы берете просто отдельно взятые трубы и веса (нагрузки). И считаете по этим данным.
Но не учитываете, что из труб сделана КОНСТРУКЦИЯ (подставка). И на ней стоит не просто гиря с каким-то весом подвешенным посередине трубы пролета, а тоже КОНСТРУКЦИЯ (аквариум). Со своими свойствами.
Вы эти свойства игнорируете в расчетах. Это дает избыточные требования к прочностным характеристикам элементов подставки.
В частности сечению труб.

Всё. Отвязался. :-)) Не буду Вас больше "доставать". Раз решили, значит так для Вас правильно.
Но в любом случае мне нравится Ваш подход.
Удачи Вам и успехов.

Изменено 7.11.15 автор Serg_55
2015-11-07 добавлено 07/11/2015 03:38:23#2146723

Свой на Aqa.ru




1522 144
Санкт-Петербург
11 мес. назад
Serg_55
Ну тогда уж развейте свои рассуждения до логического конца. Поскольку прогиб балки под аквариумом на порядок больше прогиба самого аквариума и нагрузка на балки практически не передается, то эти балки вообще не нужны. Вывод: ставим аквариум на 2 опоры по краям и пусть себе дно работает. Вот экономия материалов то получится!!! Вся наука и весь предыдущий опыт не в счет. Вот сами так и делайте, только другим не советуйте.
2015-11-07 добавлено 07/11/2015 10:31:56#2146758

Посетитель




196 57
Ukraine
2 мес. назад
сообщение Serg_55
Конструкция у аквариумов такая, что он по своим качествам приближается к трубе или швеллеру сечением Ш х В.
Какую нагрузку надо приложить, чтобы прогнуть трубу или швеллер сечением 60х60см длиной 2м? Даже, если она жестяная.
У длинных аквариумов есть только один возможный вид существенной деформации - это скручивание по длине. Торсион.

На счет торсиона верно - очень опасно. По поводу рассматривать аквариум как швеллер - да, но играет роль швеллера сам по себе. Но как эту роль посчитать и насколько ослабить балки под аквариумом, чтобы его дно не треснуло/не вывалилось - вопрос. В идеале для швеллера его стенки и дно должны быть литыми. Но мы знаем, что это не так. Следовательно, можно рассматривать нагрузку на дно как отдельную, которая имеет вектор вниз. А на боковые стенки мы имеем вектор в сторону (параллельно земле) вызванное давлением столба воды изнутри наружу. Таким образом боковая стенка вообще не несет нагрузку вниз и не играет особой роли для дна как ребро жесткости, скорее шов разойдется, чем треснет боковая стенка. Собственно - расхождение швов и лопанье лицевого стекла - две основных причины аварий, так пишут знающие, я лично не специалист, увы.

И главный вопрос: на счет торсиона - как Вы посоветуете усилить в моем случае жесткость подставки на скручивание? Я согласен, что такая нагрузка опасна, но контрукция не имеет пока защиты от такого скручивания. Если деревянные пол прогнется под массой 1300 кг, то он это сделает явно не равномерно, а просятед один угол в центре комнаты, тогда как три угла возле стен не просядут.

Serg_55: Всё. Отвязался. :-)) Не буду Вас больше "доставать".

Вы меня не достаете, а помогаете! Мы же здесь на форуме опытом делимся, идеями, дабы не учиться на своих ошибках и сделать сразу и хорошо. И чтобы потопов не было

Изменено 7.11.15 автор Dmitry S.
2015-11-07 добавлено 07/11/2015 15:46:33#2146860

Посетитель




196 57
Ukraine
2 мес. назад
Сделал подставку в виде жесткой фермы из балок 80*40*2 верх и низ ; и сечение 30*30*2 для ножек и распорок/укосин. Конструкция общей массой 85 кг.


Более подробно в профильной теме:
Нужна помощь в расчете металлокаркасной подставки под банку весом 900-1000 кг, кто гуру в сопромате?

Изменено 7.12.15 автор Dmitry S.
2015-12-07 добавлено 07/12/2015 23:04:05#2158543
Нравится Alex320

Завсегдатай




311 36
Москва
1
2 час. назад
Dmitry S.
запас прочности конечно впечатляет, как поставить в тумбу оборудование, а если самп захочется поставить, туда фильтр то влезет? на такой каркас можно поставить тонн 6 а то и 10, если распределить нагрузку, как в банке

Изменено 8.12.15 автор IVAIIIKA

Изменено 8.12.15 автор IVAIIIKA
2015-12-08 добавлено 08/12/2015 12:37:20#2158709

Посетитель




196 57
Ukraine
2 мес. назад
IVAIIIKA "запас прочности конечно впечатляет" -------- спасибо, старался

По поводу сампа или фильтра - не знаю, думаю самп можно будет склеить прямо внутри, фильтр смотря какого размера, в принципе расстояния между укосинами и ножками большие, ведро 12л и канистра 33 литра проходят свободно. За стенкой туалет, если просверлить дырку в стене, то можно будет сделать протоку.
2015-12-14 добавлено 14/12/2015 02:35:47#2160896

Посетитель




98 9
Подольск
5 мес. назад
А как рассчитать каркас для вертикальной стойки под 3 аквариума по 100 литров с габаритами 50*50*40высота?

Подойдет ли профильная труба 30*30*1,5мм ?
2015-12-14 добавлено 14/12/2015 11:30:11#2160967

Кандидат в Советники





985 256
Lithuania
2 час. назад
Dmitry S.

Все косые поперечины, особенно в передней части, можно убрать без всяких сомнений. Жесткость не изменится, а вот доступ к нижней части тумбы появится. Вообще-то высота Вашей стойки, на мой взгляд, слишком большая. В квартирах этой высоты достаточно 70...73 cм, в противном случае не удобно обслуживать аквариум. Высота слишком большая,- придется под ноги подставку ставить. У меня аквариум 400 л. стоит уже 9 лет на тумбе из дсп. Успехов Вам.
___
Александр.

Изменено 15.12.15 автор Alkor
2015-12-14 добавлено 14/12/2015 16:55:32#2161123

Посетитель




196 57
Ukraine
2 мес. назад
Alkor, если бы пол был бетонным, то можно было бы убрать 2/3 укосин, но поскольку он мягкий, то все укосины играют роль перемычек фермы, в т.ч. передняя сторона. Пришлось сделать жесткость в ущерб удобности использования тумбы. Высота да - высоковата, она составляет 90 см + 6 см деревянные брусы внизу. Задумано так для того, чтобы, стоя возле аквариума с высотой воды 55-60 см, уровень воды был на 5 см выше глаз, плюс не будет видно верха аквариума (ребра, стяжки, оборудование), крышка не нужна, достаточно наклеить полоску аракала шириной 10 см по верхнему краю банки.

zloi-alex, берите со стенкой 2мм, то есть 30*30*2, это для вертикальных ножек, а для поперечин лучше 40*20*2 и ставить ребром(!), жесткость выше, цена и вес одинаковые.

Изменено 14.12.15 автор Dmitry S.
2015-12-14 добавлено 14/12/2015 17:10:52#2161130
Нравится zloi-alex

Кандидат в Советники





985 256
Lithuania
2 час. назад
Dmitry S.

Вы можете делать, как Вам заблагорассудится. Однако уверяю Вас, что срезав спереди три диагонали, Вы не нарушите жесткость всей стойки при весе нагрузки в 1300 кг. Если Вы имеете доступ к программе Nastran, то сможете проверить... Serg_55 пытался Вам объяснить, что нагрузка в виде аквариума, является жесткой системой, а не распределённой.
___
Александр.
2015-12-15 добавлено 15/12/2015 10:32:13#2161365

Свой на Aqa.ru




1080 149
Мытищи
7 мес. назад
Dmitry S.

Никакие диагонали при правильной сварке не нужны, если только кошмары не мучают. А в плане материала - раза в два можно уменьшить. Имею достаточный опыт для столь категоричного заявления.


Изменено 15.12.15 автор РВФ
2015-12-15 добавлено 15/12/2015 20:40:27#2161613

Посетитель




196 57
Ukraine
2 мес. назад
Alkor, РВФ, Serg_55 и другие: друзья, все верно, конструкцию можно чуток ослабить, но делал специально с огромным запасом прочности и жесткости, передняя сторона работает как ферма, задняя тоже, и четыре плоскости поперек. Жесткость и запас огромен. Кстати, по цене металл обошелся в $50 и работа в $50. Можно было бы сделать всю конструкцию из профиля 25*25*2 и 40*20*2, при этом метал стоил бы $25 и работа те же $50. Но жесткость была бы ниже раз в 5-10. Вывод: если вам нужно с запасом - делайте с запасом, на цене это почти не отражается.

Изменено 15.12.15 автор Dmitry S.
2015-12-15 добавлено 15/12/2015 21:50:36#2161639

Свой на Aqa.ru




1080 149
Мытищи
7 мес. назад
Dmitry S.

Главное Вы достигли желаемого. Кроме практической стороны есть еще эстетика и солидный профиль выглядит естественно солиднее. А по цене это тот минимум, ниже которого не стал бы и браться за подобную работу (масса технологических тонкостей)
Успехов в творчестве.
2015-12-16 добавлено 16/12/2015 11:33:53#2161778
Нравится Dmitry S.

Создать новую темуБыстрый ответ