Инструкция по расчету металлокаркаса и выбор профиля (проф.трубы, швеллера, двутавра и т.п.)

В общем, в связи с большой необходимостью рассчитать себе подставку под новую баночку общим весом 1300 кг, пришлось найти и разобраться в сопромате касательно упругости на изгиб металлопроката из обычной стали. Надеюсь следующая информация будет всем полезна И еще: если в расчетах есть ошибка, буду благодарен за исправления

Итак:

1. Нужно знать общий вес аквариума (сам аквариум + вода + грунт).
ПРИМЕР: у вас планируется баночка 225*60*70 см из стекла 10 мм. Вес самого аквариума считаем так: площадь стекла баночки (одно+стенки) умножаете на 2,5 - это будет вес без учета стяжек и ребер и крышки, а если площадь умножить на 3, то плучите вес с учетом стяжек и ребер и крышки. Так банка 225*60*70 из стекла 10 мм и обьемом 945 литров будет весить сухая 160 кг. Далее добавляете вес грунта (обьем * 1,5 = хх кг). В нашем случае 225*60*7(толщина слоя)*1,5=142 кг. Обьем воды - 945 кг (хотя в реальности чуть меньше, т.к. вы не наполните банку под завязку). Итого общий вес округлим до 1300 кг.

2. Нужно знать максимальные пролеты. К примеру берем мой чертежь:

Максимальный пролет у нас 125+2,5+2,5=130 см.

3. Далее высчитываем нагрузку на этот пролет общую. 1300 кг/225см*130см=750 кг на пролет 130 см.
У нас пролет держат две балки, следовательно на каждую из них будет давить вес 750/2=375 кг.
375 кг распределенной нагрузки вдоль всей балки равны 188 кг точечной нагрузки в центр пролета балки. Итак, мы имеем два главных параметра: 130 см пролет и 188 кг точечной нагрузки.

4. Нам нужно определиться с максимальным для нас допустимым прогибом. Для поставки под аквариум безопасным является 3 мм (при условии использования прокладки 1 см вспененной резины под аквариум). Но для расчетов давайте возьмем 2 мм. В реальности мы будем брать балку с запасом по прочности +20 или +50 или как я +100%, поэтому наш прогиб будет на практике около 1-1,5 мм.

5. Нам надо найти минимально допустимый момент инерции нашей балки (J). Момент инерции измеряется в см4 (сантиметры в 4-й степени).
В справочных материалах часто идет например под символом l или I или другими, это не важно.
Момент инерции балки - это наш самый главный параметр ее жесткости на прогиб.

ФОРМУЛА:
J=(P*L^3)/(48*E*v)
Р-нагрузка, нагрузка у нас 188 кг.
L-пролет, у нас L=130см
v-максимальный для нас прогиб, v=0,2см
E - модуль упругости стали, для обычной стали это 2100000 кгс/см2.

Если сталь не обычная (я видел в продаже двутавр марки ст4 и 10Г2С, разница в цене 10%, а вот в жесткости 40%), то вбивайте данные по этой табличке:
Марка стали и прочность/упругость на изгиб: Прочность (R), кгс/см2
Ст3 2100
Ст4 2100
Ст5 2300
14Г2 2900
15ГС 2900
10Г2С 2900
10Г2СД 2900
15ХСНД 2900
10ХСНД 3400

ПРИМЕР РАСЧЕТА МОМЕНТА ИНЕРЦИИ БАЛКИ ДЛЯ НАШЕГО АКВАРИУМА:
J=(188*130^3)/(48*2100000*0,2)= 20,5 см4.
Итак, нам нужна балка с моментом инерции не ниже 20 см4.

6. Момент инерции балки можно высчитать самим:
Ну и на последок формула расчета Jx=H^3*B/12-h^3*b/12
Где H выстоа
B- ширина
h=H-S
b=B-S
S-толщина стенки
Ответ получите в тех единицах которые используете если см то см4 если м то м4

Но проще и удобнее использовать ТАБЛИЦЫ, только вам придется втащить их в EXCEL для удобной сортировки:
1. Трубы профильные прямоугольные: http://www.b2bmetal....
2. Труба профильная квадратная: http://www.b2bmetal....
3. Двутавры прямые: http://www.b2bmetal....
4. Двутавры с уклоном полок: http://www.b2bmetal....
5. Швеллера прямые: http://www.b2bmetal....
6. Швеллера с уклоном полок: http://www.b2bmetal....

7. Берем табличку профильной прямоугольной трубой, кстати нам нужен параметр Ix если мы ставим ее ребром или Iy если мы ставим ее плашмя. Цена труб зависит от ее веса и считается, как правило, в грн или руб за 1 кг. Поэтому в EXCEL сортируем весь прокат по ВЕСУ на 1 метр погонный и далее начиная с малого выбираем самую легкую трубу, которая имеем жесткость от 20 и выше.

К примеру, одинаковые по весу 3,6 кг на один погонный метр (а значит и одинаковые по цене за метр) три трубы:
Трубы профильные прямоугольные 70*50*2 3,6 кг/м 31 см4
Трубы профильные прямоугольные 80*40*2 3,6 кг/м 37 см4
Трубы профильные прямоугольные 60*40*2,5 3,6 кг/м 22 см4

Вес одинаков: 3,6 кг на 1 метр погонный. Цена, следовательно, тоже будет одинакова. Но их жесткость отличается безумно: 22, 31 и 37 единиц!!! То есть покупая 80*40*2 вы получаете двухкратный запас прочности, а точнее прогиб 1 мм вместо расчетных 2 мм, тогда как покупая 60*40*2,5 вы платите те же деньги, тот же вес, но прогиб будет 2 мм (жесткость в 2 раза ниже).

8. Таким образом, для нашего аквариума идельным является труба 80*40*2 по соотношению вес/жесткость/цена.

9. А теперь печалька: я НЕ нашел формулу как считать ножки для аквариума, то есть жесткость профильной трубы ВДОЛЬ ОСИ. У нашей тумбы, чертежь которой выше, вес 1300 кг и есть 8 ножек. Вес на одну ножку 150 кг. С запасом берем 200 кг на одну. Но вот какую профильную трубу нужно взять для такого веса: 25*25 или 30*30 или 40*40 я не знаю И, кстати, буду очень благодарен тому, кто знает и расскажет!

Вроде всё Надеюсь материал полезет и не сложен

Изменено 6.11.15 автор Dmitry S.

Dmitry S.
Если сталь не обычная (я видел в продаже двутавр марки ст4 и 10Г2С, разница в цене 10%, а вот в жесткости 40%

Это не разница в жесткости, это разница в прочности. Разницы в жесткости почти нет, жесткость определяется Е, а он почти одинаков для разных сталей.
А в целом хорошая инструкция, наглядно показывает как подходить к проектированию тумбы.

Нашел ошибку: вес аквариума - это не площадь, умноженная на 3, а обьем стекла аквариума, умноженный на 3. То есть площадь умножаем сначала на толщину стенки, а затем уже на коэффициент 3

сообщение rasskazov

Dmitry S.
Если сталь не обычная (я видел в продаже двутавр марки ст4 и 10Г2С, разница в цене 10%, а вот в жесткости 40%

Это не разница в жесткости, это разница в прочности. Разницы в жесткости почти нет, жесткость определяется Е, а он почти одинаков для разных сталей.
А в целом хорошая инструкция, наглядно показывает как подходить к проектированию тумбы.

Точно! Спасибо за исправление! Но марку стали тоже стоит учитывать в формуле, если брать более дорогую сталь, то может получится экономия и снижения веса конструкции.

Dmitry S.

Простите, но у Вас не это основная ошибка.
Вы привели пример неправильного применения правильных расчетов.
У Вас неверно рассчитана нагрузка на балку. Она будет в разы меньше 375кГ, т.к. большую ее часть берет на себя сам аквариум.
Отсюда и получаются такие огромные размеры профилей.
Расчеты были бы верны, если бы у аквариума были стеклянные стенки и дно из тонкой мягкой резины. Тогда все было бы правильно.
Разберитесь с этим и все встанет на свои места.
Удачи.

Serg_55
У Вас неверно рассчитана нагрузка на балку. Она будет в разы меньше 375кГ, т.к. большую ее часть берет на себя сам аквариум.

Как раз для того, чтобы дно аквариума не брало на себя большую часть нагрузки и кладут под него упругую подложку. Это маленькие аквариумы могут стоять на жестком основании опираясь только краями (несущее дно), а тут аквариум длиной больше 2 метров.

сообщение Serg_55
Отсюда и получаются такие огромные размеры профилей.

Почему огромные? Вся подставка целиком весит по моим расчетам всего 53 кг (профиля 80*40*2 и 40*20*2) и обходится около 800 грн ($33). На секундочку столик длиной почти 240 см, шириной 60 см и высотой общей 86 см, расчитанный под банку весом 1300 кг. И банка при этом не испытывает нагрузку вообще.

И такими профиля получаются только потому, что пролет целых 130 см. Если пролет сделать 50 см, то есть больше ножек и чаще, то требование к жесткости - жалких 0,4 см4. Вес 136 кг в одну точку, достаточно профиля 25*15*2 мм.

Если пролет 60 см, то требование 0,9 см4, вес 164 кг в одну точку, профиль 30*20*2 мм.

Момент инерции тонких профилей меньше 40 мм можно посмотреть вот здесь:
http://met.su/prokat...

Изменено 6.11.15 автор Dmitry S.

rasskazov
...для того, чтобы дно аквариума не брало на себя большую часть нагрузки и кладут под него упругую подложку...

А причем тут подложка? Речь ведь не о подложке, а о нагрузке на профиль пролета.
У подложки свои функции: компенсировать небольшие неровности опорной поверхности, чтобы "выровнять" поверхность, на которую дно опирается.
С величиной нагрузки на пролет подставки это никак не связано.
Конструкция у аквариумов такая, что он по своим качествам приближается к трубе или швеллеру сечением Ш х В.
Какую нагрузку надо приложить, чтобы прогнуть трубу или швеллер сечением 60х60см длиной 2м? Даже, если она жестяная.
У длинных аквариумов есть только один возможный вид существенной деформации - это скручивание по длине. Торсион.
Если его поставить на подставку, поверхность которой закручена винтов, то он повторит ее форму. Торцы будут иметь разный наклон.
А возможный продольный прогиб дна ограничен степенью растяжения клеевого слоя между дном и боковыми стенками. При обычной его толщине 1-2мм этот прогиб составляет десятые доли мм. Больше оно прогнуться может только при разрушении клеевого шва. Но его прочность в несколько раз выше, чем усилия на сдвиг или разрыв. По ширине донное стекло может прогнуться больше.
Собственно этот прогиб и дает основную нагрузку на подставку. Но она гораздо меньше, чем та, что заложена в расчеты.

Dmitry S.

Дмитрий, Вы берете просто отдельно взятые трубы и веса (нагрузки). И считаете по этим данным.
Но не учитываете, что из труб сделана КОНСТРУКЦИЯ (подставка). И на ней стоит не просто гиря с каким-то весом подвешенным посередине трубы пролета, а тоже КОНСТРУКЦИЯ (аквариум). Со своими свойствами.
Вы эти свойства игнорируете в расчетах. Это дает избыточные требования к прочностным характеристикам элементов подставки.
В частности сечению труб.

Всё. Отвязался. :-)) Не буду Вас больше "доставать". Раз решили, значит так для Вас правильно.
Но в любом случае мне нравится Ваш подход.
Удачи Вам и успехов.

Изменено 7.11.15 автор Serg_55

Serg_55

Ну тогда уж развейте свои рассуждения до логического конца. Поскольку прогиб балки под аквариумом на порядок больше прогиба самого аквариума и нагрузка на балки практически не передается, то эти балки вообще не нужны. Вывод: ставим аквариум на 2 опоры по краям и пусть себе дно работает. Вот экономия материалов то получится!!! Вся наука и весь предыдущий опыт не в счет. Вот сами так и делайте, только другим не советуйте.

сообщение Serg_55
Конструкция у аквариумов такая, что он по своим качествам приближается к трубе или швеллеру сечением Ш х В.
Какую нагрузку надо приложить, чтобы прогнуть трубу или швеллер сечением 60х60см длиной 2м? Даже, если она жестяная.
У длинных аквариумов есть только один возможный вид существенной деформации - это скручивание по длине. Торсион.

На счет торсиона верно - очень опасно. По поводу рассматривать аквариум как швеллер - да, но играет роль швеллера сам по себе. Но как эту роль посчитать и насколько ослабить балки под аквариумом, чтобы его дно не треснуло/не вывалилось - вопрос. В идеале для швеллера его стенки и дно должны быть литыми. Но мы знаем, что это не так. Следовательно, можно рассматривать нагрузку на дно как отдельную, которая имеет вектор вниз. А на боковые стенки мы имеем вектор в сторону (параллельно земле) вызванное давлением столба воды изнутри наружу. Таким образом боковая стенка вообще не несет нагрузку вниз и не играет особой роли для дна как ребро жесткости, скорее шов разойдется, чем треснет боковая стенка. Собственно - расхождение швов и лопанье лицевого стекла - две основных причины аварий, так пишут знающие, я лично не специалист, увы.

И главный вопрос: на счет торсиона - как Вы посоветуете усилить в моем случае жесткость подставки на скручивание? Я согласен, что такая нагрузка опасна, но контрукция не имеет пока защиты от такого скручивания. Если деревянные пол прогнется под массой 1300 кг, то он это сделает явно не равномерно, а просятед один угол в центре комнаты, тогда как три угла возле стен не просядут.

Serg_55: Всё. Отвязался. :-)) Не буду Вас больше "доставать".

Вы меня не достаете, а помогаете! Мы же здесь на форуме опытом делимся, идеями, дабы не учиться на своих ошибках и сделать сразу и хорошо. И чтобы потопов не было

Изменено 7.11.15 автор Dmitry S.

Сделал подставку в виде жесткой фермы из балок 80*40*2 верх и низ ; и сечение 30*30*2 для ножек и распорок/укосин. Конструкция общей массой 85 кг.

Более подробно в профильной теме:
Нужна помощь в расчете металлокаркасной подставки под банку весом 900-1000 кг, кто гуру в сопромате?

Изменено 7.12.15 автор Dmitry S.

Dmitry S.

запас прочности конечно впечатляет, как поставить в тумбу оборудование, а если самп захочется поставить, туда фильтр то влезет? на такой каркас можно поставить тонн 6 а то и 10, если распределить нагрузку, как в банке

Изменено 8.12.15 автор IVAIIIKA

Изменено 8.12.15 автор IVAIIIKA

IVAIIIKA "запас прочности конечно впечатляет" -------- спасибо, старался

По поводу сампа или фильтра - не знаю, думаю самп можно будет склеить прямо внутри, фильтр смотря какого размера, в принципе расстояния между укосинами и ножками большие, ведро 12л и канистра 33 литра проходят свободно. За стенкой туалет, если просверлить дырку в стене, то можно будет сделать протоку.

А как рассчитать каркас для вертикальной стойки под 3 аквариума по 100 литров с габаритами 50*50*40высота?

Подойдет ли профильная труба 30*30*1,5мм ?

Dmitry S.

Все косые поперечины, особенно в передней части, можно убрать без всяких сомнений. Жесткость не изменится, а вот доступ к нижней части тумбы появится. Вообще-то высота Вашей стойки, на мой взгляд, слишком большая. В квартирах этой высоты достаточно 70...73 cм, в противном случае не удобно обслуживать аквариум. Высота слишком большая, - придется под ноги подставку ставить. У меня аквариум 400 л. стоит уже 9 лет на тумбе из дсп. Успехов Вам.
___
Александр.

Изменено 15.12.15 автор Alkor

Alkor, если бы пол был бетонным, то можно было бы убрать 2/3 укосин, но поскольку он мягкий, то все укосины играют роль перемычек фермы, в т.ч. передняя сторона. Пришлось сделать жесткость в ущерб удобности использования тумбы. Высота да - высоковата, она составляет 90 см + 6 см деревянные брусы внизу. Задумано так для того, чтобы, стоя возле аквариума с высотой воды 55-60 см, уровень воды был на 5 см выше глаз, плюс не будет видно верха аквариума (ребра, стяжки, оборудование), крышка не нужна, достаточно наклеить полоску аракала шириной 10 см по верхнему краю банки.

zloi-alex, берите со стенкой 2мм, то есть 30*30*2, это для вертикальных ножек, а для поперечин лучше 40*20*2 и ставить ребром(!), жесткость выше, цена и вес одинаковые.

Изменено 14.12.15 автор Dmitry S.

Dmitry S.

Вы можете делать, как Вам заблагорассудится. Однако уверяю Вас, что срезав спереди три диагонали, Вы не нарушите жесткость всей стойки при весе нагрузки в 1300 кг. Если Вы имеете доступ к программе Nastran, то сможете проверить... Serg_55 пытался Вам объяснить, что нагрузка в виде аквариума, является жесткой системой, а не распределённой.
___
Александр.

Dmitry S.

Никакие диагонали при правильной сварке не нужны, если только кошмары не мучают. А в плане материала - раза в два можно уменьшить. Имею достаточный опыт для столь категоричного заявления.


Изменено 15.12.15 автор РВФ

Alkor, РВФ, Serg_55 и другие: друзья, все верно, конструкцию можно чуток ослабить, но делал специально с огромным запасом прочности и жесткости, передняя сторона работает как ферма, задняя тоже, и четыре плоскости поперек. Жесткость и запас огромен. Кстати, по цене металл обошелся в $50 и работа в $50. Можно было бы сделать всю конструкцию из профиля 25*25*2 и 40*20*2, при этом метал стоил бы $25 и работа те же $50. Но жесткость была бы ниже раз в 5-10. Вывод: если вам нужно с запасом - делайте с запасом, на цене это почти не отражается.

Изменено 15.12.15 автор Dmitry S.

Dmitry S.

Главное Вы достигли желаемого. Кроме практической стороны есть еще эстетика и солидный профиль выглядит естественно солиднее. А по цене это тот минимум, ниже которого не стал бы и браться за подобную работу (масса технологических тонкостей)
Успехов в творчестве.