Советник



6921 2711
Москва
23 сек.

Отражение света от поверхности воды

Периодически здесь задается вопрос, сколько света отражает поверхность воды при падении под разными углами. Ответ на это дают формулы Френеля, а вот что получается для пресной воды с показателем преломления 1.334

Первая картинка показывает, как отражается свет в зависимости от угла падения, где 0 градусов - это перпедикуляное падение, а 90 - по касательной к поверхности. Вторая картинка - тоже самое, но график для большей наглядности ограничен углом падения 70 градусов. По оси Y везде коэффициент отражения в процентах.
На каждом графике три кривых. Верхняя и нижняя описывают отражение света, имеющего поляризацию вдоль плоскоти падения и перпендикулярно ей. Поскольку свет от обычных лампочек не поляризован, обе поляризации равноправны, и итог получается простым усреднением, что и изображено на среднем графике.

Видно, что в районе угла 55-65 градусов итоговый график начинает быстрый подъем, поэтому надо стремиться уложиться в этот угол.



Изменено 30.10.16 автор Константин Кучеренко
2016-10-3030/10/2016 20:19:40
#2296465
Советник



6921 2711
Москва
23 сек.

oltrew

В каких единицах прибавляется прибавка?

Как в каких? В тех же единицах, что и сама величина . Если величина в килограммах, то и приращение в килограммах .
2016-11-0101/11/2016 16:32:44
#2297292
Завсегдатай


1347 627
Russian Federation Ufa
23 час.

oltrew
Как можно сравнивать градус и стерадианы

А разве я сравниваю. Я просто напоминаю вам, что поверхность воды которую мы освещаем не является сферой по отношению к источнику света. И для углов близких 90 градусов эта плоскость начнёт стремится к бесконечности.
2016-11-0101/11/2016 16:33:05
#2297293
Советник



6921 2711
Москва
23 сек.

oltrew

Еще попробую прояснить для взаимного понимания. Вот стандарное определение производной функции:
"Произво́дная ... предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. "

Вот, слово "приращение" я употребляю в том же самом смысле, что и в данном определении.

Изменено 1.11.16 автор Константин Кучеренко
2016-11-0101/11/2016 16:37:32
#2297295
Постоянный посетитель


792 171
Belarus Mogilev
53 мин.

Константин Кучеренко
В тех же единицах, что и сама величина . Если величина в килограммах, то и приращение в килограммах

Но тогда неудивительно, что приращение в метрах у вас не совпадает с приращением в килограммах
2016-11-0101/11/2016 16:38:58
#2297296
Постоянный посетитель


792 171
Belarus Mogilev
53 мин.
Ну вот, Дамир184 угол еще и с бесконечной поверхностью сравнивает...
2016-11-0101/11/2016 16:41:24
#2297299
Советник



6921 2711
Москва
23 сек.
Неудобно тут писать формулы, поэтому уж как получится..

Пусть Q - телесный угол, охватываемый конусом, ограниченным углом f. Нулевой угол - это перпендикуляр к поверхности.
Тогда приращение телесного угла Q в дифференциальном виде выглядит так:
dQ=2*Pi*Sin(f)*df?
Если вас волнуют единицы измерения, то Pi (рад) и df - тоже (рад). Т.е. размерность та, ктоторая вам нужна.

Если проинтегрируете по f от 0 до Pi, то получите 4*Pi, что дает полный телесный угол.
Тут все понятно?

Видно что, что чем больше угол f, тем при том же самом приращении df имеем большее приращение dQ, поскольку на участке 0-Pi/2 синус монотонно возрастает.

Надеюсь, больше нет претензий?


Изменено 1.11.16 автор Константин Кучеренко
2016-11-0101/11/2016 17:00:34
#2297311
Постоянный посетитель


792 171
Belarus Mogilev
53 мин.
Вижу ту же самую ошибку, что и с градусами - вы меряете телесный угол радианами.
Радиан - двухмерная величина, стерадиан (телесный угол) - трехмерная. Нельзя трехмерное мерить двухмерной величиной.

Изменено 1.11.16 автор oltrew
2016-11-0101/11/2016 17:06:39
#2297315
Завсегдатай


1347 627
Russian Federation Ufa
23 час.

oltrew

Есть один товарищ на «умные» сообщения которого я перестал отвечать. Пусть пишет, что хочет…
Вам сейчас отвечаю исходя из предположения, что вы просто не поняли меня. Итак вода плоскость. Поэтому про стерадианы забываем. Источник света с заданным углом и некой высотой над водой образует конус с плоским дном. Пересчитайте площадь дна этого конуса для своих четырёх углов. При любой высоте. Для удобства за 1 возьмите. Дальше думаю, сами сообразите.

Изменено 1.11.16 автор Дамир184
2016-11-0101/11/2016 17:14:13
#2297320
Советник



6921 2711
Москва
23 сек.

oltrew
вы меряете телесный угол радианами.

Вы не видите, что одни радианы умножаются на другие? Внимательно посмотрите.
Если что-то не так в данном выражении, напишите, как вы считаете правильным.

Изменено 1.11.16 автор Константин Кучеренко
2016-11-0101/11/2016 17:19:13
#2297325
Постоянный посетитель


792 171
Belarus Mogilev
53 мин.
Почитал немного про размерность телесного угла. Не только мы спорим, но и серьезные научные мужи. Вот, например, кратко http://www.physicals...
2016-11-0101/11/2016 18:45:52
#2297373
Завсегдатай


1630 392
Russian Federation Ufa
1
24 час.

oltrew

Поэтому и говорят что это величина безразмерная)

Изменено 1.11.16 автор artvhm
2016-11-0101/11/2016 20:04:01
#2297403
Советник



6921 2711
Москва
23 сек.

oltrew
Почитал немного про размерность телесного угла. Не только мы спорим, но и серьезные научные мужи. Вот, например, кратко http://www.physicals...

Честно говоря, дискуссия там совершенно схоластическая. Ничего понятийно сложного в телесном угле нет. По большому счету это просто доля, вырезаемая из сферы. И не имеет принципиального значения, в чем это измерять. Я могу угол записывать в градусах, а телесный угол в квадратных градусах. Коэффициенты будут немного другие в формулах, но физический результат будет тот же самый.

Изменено 1.11.16 автор Константин Кучеренко
2016-11-0101/11/2016 20:26:45
#2297420
Советник



6815 3719
Москва
4 мес.

Константин Кучеренко
Периодически здесь задается вопрос, сколько света отражает поверхность воды при падении под разными углами.

Это же теоретические расчеты, при идеальной поверхности. А чем плоха картинка DNK, которая обсуждалась год назад?
2016-11-0101/11/2016 20:34:38
#2297426
Советник



6921 2711
Москва
23 сек.

Button
Это же теоретические расчеты, при идеальной поверхности. А чем плоха картинка DNK, которая обсуждалась год назад?

А ничем не плоха. Собственно, тоже самое, только повернутое боком. Я этой картинки раньше не видел, а то бы просто сослался. С другой стороны, было полезно освежить в памяти, как оно считается, и что получается.

Изменено 1.11.16 автор Константин Кучеренко
2016-11-0101/11/2016 20:38:15
#2297429
Советник



6815 3719
Москва
4 мес.

Константин Кучеренко
Я этой картинки не видел, а то бы просто солался.

Возможно, но в теме участвовали: люкс/ватт
2016-11-0101/11/2016 20:40:06
#2297431
Завсегдатай


1630 392
Russian Federation Ufa
1
24 час.

Button

Возможно, но в теме участвовали: https://www.aqa.ru/f...

В любом случае проверь стоило, у первого автора неоднозначная репутация
2016-11-0101/11/2016 20:52:50
#2297436
Советник



6921 2711
Москва
23 сек.


Возможно, но в теме участвовали: https://www.aqa.ru/f...

Выходит, действительно видел, но уже не помню факта выкладывания этой картинки. Ну и почему бы не напомнить лишний раз, тем более что вопросы одни и те же задаются? Вообще, такие общеизвестные, но все время актуальные академические данные хорошо бы где-то прикрепить.
2016-11-0101/11/2016 20:54:44
#2297438
Завсегдатай


1347 627
Russian Federation Ufa
23 час.

Button

График Константина намного удобней для восприятия. За ноль принята вертикаль. И углы даны как отклонение от вертикали. По Графику хорошо понятно, что только при отклонении света до угла 35 градусов К отражения начинает превышать 2 %. На вашем графике этой точке соответствует 55 градусов. При расположении светильника над аквой, когда координата вертикаль принята за ноль градусов удобнее. Не нужно пересчитывать. К тому же, насколько легко понять из вашего графика, что при угле 55градусов К отражения только только начинает превышать 2%? А при 30 (60 у Константина) отражается меньше 6%. Из вашей картинки это не очевидно. Что оставляло место для различных спекуляций.

Изменено 1.11.16 автор Дамир184
2016-11-0101/11/2016 21:24:45
#2297452
Советник



6921 2711
Москва
23 сек.
Еще один небольшой график, касающийся типичного светодиода.

Кривая показывает, какой процент излучения от светодиода (без оптики) проникает под воду, если угол ограничить значением по оси X. Ограничить - это в смысле, что бОльшие углы уже светят мимо воды, либо перекрыты каким-то препятствием. Здесь учитывается как распределение излучения самого светодиода, так и зависимость отражения от угла падения. Видно, что уже при 80 градусах кривая практически выходит на то самое число 93%, которое я уже упоминал.

Видно, что без оптики в совсем открытом аквариуме светодиод желательно подвешивать все-таки достаточно низко, ну и по-дальше от краев аквариума. Хотя в любом случае потери будут меньше, чем следут из графика, поскольку стенка аквариума близка только с одной стороны.


Изменено 1.11.16 автор Константин Кучеренко
2016-11-0101/11/2016 21:30:43
#2297457
Советник



6921 2711
Москва
23 сек.

Дамир184
График Константина намного удобней для восприятия. За ноль принята вертикаль.

Мне, честно говоря, и так и так одинаково понятно, ну боком и боком. Разве что психологически он может восприняться так, как будто чаще происходит большое отражение, а не маленькое. Но это только если смотреть не достаточно внимательно. А так то же самое в принципе. Кроме того там еще некие результаты измерений помимо теории.

Изменено 1.11.16 автор Константин Кучеренко
2016-11-0101/11/2016 21:46:02
#2297464
Завсегдатай


1347 627
Russian Federation Ufa
23 час.
А когда мне эту картинку перый раз подсунули, потребовалось пара минут, чтоб осознать, что на ней. И я каждый раз пересчитывал угол приводя его к вертикали. К вашему виду.
2016-11-0101/11/2016 22:04:20
#2297469
Советник



6815 3719
Москва
4 мес.

Дамир184
А когда мне эту картинку перый раз подсунули, потребовалось пара минут, чтоб осознать, что на ней.

А так - проще понять?
2016-11-0101/11/2016 22:28:34
#2297477
Завсегдатай


1347 627
Russian Federation Ufa
23 час.

Button

Да. Да картинка построена от вертикали.
2016-11-0101/11/2016 22:32:39
#2297479
Советник



7981 1168
Russian Federation Balakovo
1.5
5 час.

artvhm
В любом случае проверь стоило, у первого автора неоднозначная репутация

Вы имеете в виду Weinberg?
2016-11-0202/11/2016 00:31:58
#2297527
Советник



7981 1168
Russian Federation Balakovo
1.5
5 час.

Константин Кучеренко
тем более что вопросы одни и те же задаются?
Они задавались и будут задаваться снова и снова.

Вообще, такие общеизвестные, но все время актуальные академические данные хорошо бы где-то прикрепить.
Академические знания интересны паре человек на этом форуме. Еще пара делает вид что они им интересны, но не помнит даже того, что сами же обсуждали Пустое.
2016-11-0202/11/2016 00:33:54
#2297528



Top