Для тех, кто любит физику (страница 2)

Вспомнил одну задачку, ИМХО довольно интересную.
Есть два одноимённых заряда на маленьких шариках, один 99 единиц, другой-1 единица на расстоянии 1 единица. Сила взаимодействия между ними равна 99*1/1=99. (наименования опускаю, т.к. это несущественно). Соединим эти заряды проволочкой, тогда на каждом шарике окажется по 50 единиц заряда и сила взаимодействия станет равной 50*50/1=2500 единиц! Сила и соответственно потенциальная энергия резко возросла!!! (Рост потенциальной энергии можно представить, если считать шарики укреплёнными на пружинках).
Внимание, вопрос: Откуда взялась лишняя энергия?

Даже мне понятно, что тут нужно решать интегральные уравнения и утверждение, что заряды будут по 50 единиц - беспочвенно. В силу симметрии они будут равны, но чему?

сообщение Dmitrii
В этом случае заряд, остающийся на ней также устремится к нулю. Это можно показать строго, но это совершенно очевидно и интуитивно.

Уважаемый Игорь В., прошу прокомментировать ход наших рассуждений.
Скажите честно, не заключается ли вся загвоздка в следующем:
Вы говорите, что привели оценочное выражение для потенциальной энергии системы, ограничившись лишь одним слагаемым.
В условии сказано, что шарики маленькие, а значит имеют конечный размер, тогда где же слагаемые вида С*Q*Q/2 ?
Понятное дело, что если рассмотреть приведенное вами выражение для энергии взаимодействия двух точечных зарядов, то ясно, что если Q1+Q2=const, то максимум выражение достигает при Q1=Q2=const/2. Возникает соблазн придумать задачку для таких как мы…

Ну, кажется пора подвести итог дискуссии. Во первых, сообщу, что ПО МОЕЙ ПРОСЬБЕ Дмитрий по U2U дал исчерпывающе полное решение задачи, с чем я его и поздравляю ! По моей просьбе опять же он не стал приводить сразу это решение в форуме, пусть люди поспорят, подумают, это же кайф .В конце обсуждения многие были близки к истине, насколько- каждый решит сам, прочтя решение
Теперь по существу. Мы рассматриваем замкнутую систему, состоящую из двух шариков и проволочки. Рассмотрим 2 её состояния: до замыкания проволоки и после того, как всё устаканится (переходные процессы не интересны, т.к. могут привести только к потере энергии системой). И в первом и во втором состоянии потенциальная энергия системы складывается из потенциальной энергии каждого шарика (потенциала, зависящего от заряда шара и его ёмкости) и потенциальной энергии взаимодействия между шарами, причём, так как расстояние между шарами велико, энергия их взаимодействия между собой мала по сравнению с собственным потенциалом шаров. Грубо говоря, на шарике заряды напиханы тесно, а между шарами они далеко. После соединения проволокой заряды из точки с бОльшим потенциалом перетекают в точку с меньшим, до тех пор, пока разность потенциалов не станет равной нулю. В итоге увеличение энергии взаимодействия между шарами происходит за счёт уменьшения собственной энергии ( потенциала) шара с бОльшим зарядом. Опять же, грубо говоря, разошлись заряды пореже , а сила уменьшается как квадрат расстояния

О том и речь.
Пойду считать гномов

О том и речь.
Пойду считать гномов

posted by Игорь В.
с чем я его и поздравляю !